A raíz de los problemas técnicos que me he ido encontrando por el camino para conseguir confirmar el borrador de la declaración de la renta usando mi certificado digital, he hecho un resumen de los pasos que he ido dando para ello.
Por lo tanto, partimos de que tenemos ya instalado en el navegador (en mi caso, Firefox 4) nuestro certificado digital proporcionado por la FNMT. Además, se supone que ya hemos hecho la solicitud del borrador de la declaración de la renta, y estamos ya en el paso en que queremos enviar la confirmación. Por lo tanto, se supone que ya tendremos instalado en el navegador el certificado FNMT Clase 2 CA - FNMT, proporcionado automáticamente al entrar en la web de la Agencia Tributaria. En caso de no tenerlo instalado, se puede descargar aquí y luego importarlo en Firefox.
Pues bien, lo primero que necesitamos es instalar 2 certificados necesarios para realizar trámites en la web de la Agencia Tributaria. Son los siguientes:

En esta web oficial podéis encontrar estos y otros certificados.
A continuación, hay que editar la configuración de los certificados en Firefox. Para ello, abrimos el administrador de certificados, marcamos los 3 certificados y le damos a editar confianza. Marcamos las 3 casillas.

También hay que configurar un parámetro de Firefox para permitir la ejecución de scripts. Para ello, abrimos el menú de configuración poniendo en la barra de direcciones about:config. Una vez dentro, escribimos signed y hacemos doble clic sobre el único resultado que nos sale. Si nos fijamos en el campo Valor, ahora debería estar a true. Después de esto, reiniciamos Firefox.
Por último, nos dirigimos a la pantalla de entrada para confirmar el borrador, iniciando sesión mediante nuestro certificado digital, y realizamos todos los pasos necesarios.

El último paso será enviar la confirmación, en el que nuevamente, nos pedirá que escribamos una contraseña maestra para realizar la firma digital. Lo dejamos en blanco y le damos a aceptar. Listo.